労働者に当たるかは、一般論としては、①指揮監督を受けるか（指揮監督を受けているといえる場合には労働者に当たりやすくなります。たとえば、たとえば仕事を断れるか、仕事の方法・内容などについて指示をどの程度受けるか、勤務時間に関してどの程度の定めがあるかなどが判断材料です。）、②事業主性があるか（事業主性がないといえる場合には労働者に当たりやすくなります。仕事に使う器具を誰が購入しているのか、報酬がどの程度かなどが判断材料です。）、③専属性があるかなどの各事情を総合的に判断して決められます。

本件の場合、お書きになっている、「他社からの依頼には事務所の許諾が必要で、条件交渉や契約も事務所が行う」「マネジメント（スケジュール管理や自社または他社からの依頼の業務締結）は事務所が行う」という事情は労働者性を肯定する方向に働きますが、「自己所有するものの経費は自己負担」という点は労働者性を否定する方向に働きます。また、報酬額やその内容も考慮されます。報酬が高額だったり、固定給部分がない場合には労働者性を否定する方向に働きます。また、相談者様がその音楽出版社以外の仕事を現実にどの程度されているかも影響します。

お書きになっている状況ですと、総合判断のうえで労働基準法上の労働者に当たる可能性がかなりあるようには思いますが、芸術家の方々の労働者性の判断はかなり難しく、裁判例も様々に分かれているところです。お書きになっている以外にも相当細かい事情を踏まえないと結論が出せないと思われますので、一度お住まいの自治体の無料法律相談等にて相談されてみてはいかがでしょうか。

「代理人を立てて交渉しなければ立ち退き料等の請求はできないのでしょうか。」とのご質問ですが、代理人を立てなくともお互いが合意さえすればその額で立退料の請求が可能です。ただ、お書きになっている事情を拝見しますと、合意が成立しない可能性がかなりあるように思います。
合意が成立しない場合には、裁判所を通して決めてもらうことになります。
具体的には調停や裁判という手続が必要です。少なくとも調停については代理人を立てなくともご自身で行うことが可能です。ただし、様々な資料を集め、また借地権価格の査定（鑑定）をしなければなりませんので、その点についてかなり費用がかかる可能性があります。

なお、立退料として考えられるのは、移転に必要な実費、新しく借りなければならない土地の地代との差額、借地権の保証、営業補償などがあります。
「うちの経営状態も芳しくなく移転費用の目途もたたないためやむなく廃業ということで期日に間に合うように整理を進めました。」とお書きになっておられますので、これらの事情が立退料の額に影響する可能性があります。たとえば売上高や営業利益がどの程度だったかということが営業補償の額に影響します。ご質問の「放置期間（約５カ月）の休業補償」にもこれらの事情が影響します。
また、サインをされた「簡単な文章の承認書」の内容も結論に影響する可能性があります。

そのため、お住まいの自治体の無料法律相談などにて資料をお持ちになって相談されることをお勧めします。